Je uveden jednoduchý matematický model proudění tekutiny v běžném typu výměníku tepla se škrabaným povrchem, ve kterém jsou mezery mezi lopatkami a stěnami zařízení úzké, takže je platný popis proudění z teorie mazání. Konkrétně se analyzuje ustálený izotermický tok newtonské tekutiny kolem periodického pole otočných stíracích lopatek v kanálu s jednou stacionární a jednou pohyblivou stěnou, když je aplikován tlakový gradient ve směru kolmém na pohyb stěny. Proudění je trojrozměrné, ale přirozeně se rozkládá na dvourozměrné „příčné“ proudění poháněné hraničním pohybem a „podélné“ proudění řízené tlakem. Jsou odvozeny první detaily struktury příčného proudění a zejména jsou vypočteny rovnovážné polohy lopatek. Je ukázáno, že požadovaného kontaktu mezi lopatkami a pohyblivou stěnou bude dosaženo za předpokladu, že lopatky budou natočeny dostatečně blízko jejich konců. Když je dosaženo požadovaného kontaktu, model předpovídá, že síly a točivé momenty na lopatkách jsou singulární, a tak je model zobecněn tak, aby zahrnoval tři další fyzikální efekty, jmenovitě chování nenewtonského mocninného zákona, prokluzování na pevných hranicích a kavitaci. v oblastech velmi nízkého tlaku, z nichž každá je ukázána k vyřešení těchto singularit. Nakonec je diskutována povaha podélného proudění.